Courbes de réponse

Pour ajuster des courbes à des résultats expérimentaux. L'estimation non linéaire aux moindres carrés.

 Ref : tdr4SS 

Galerie des modèles non-linéaires de la classe selfStart

Il y a 10 modèles non-linéaires de la classe selfStart disponibles en standard grâce aux contributions de José bsc{Pinheiro} and Douglas bsc{Bates}. Ils ont tous une fonction associée texttt{getInitial()} qui utilise une estimation initiale automatique de la valeur des paramètres du modèle, ce qui facilite grandement l'estimation d'iceux par régression non-linéaire. L'objectif de cette fiche de TD est d'explorer graphiquement la signification des paramètres de ces modèles pour avoir une vue d'ensemble des courbes de réponse disponibles.

 Ref : tdr46 

Régression non linéaire

Estimation d'un paramètre par régression non-linéaire : la fonction nlm (non-linear minimization). Le piège des minima locaux, le piège des mesas. Exemple de la courbe de croissance de Staphylococus aureus. Exemple du taux de croissance d'Escherichia coli en fonction de la température. Régions de confiance pour la valeur des paramètres. Références vers des exemples concrets de minimums locaux.

 Ref : tdr4R 

Ajustement du modèle de bsc{de Réaumur} (1735) aux données publiées (1735-1740) et manuscrites (1734-1756) de bsc{de Réaumur}

Estimation par régression non-linéaire des paramètres du modèle de bsc{de Réaumur}. Intérêt des régions de confiance pour les paramètres dans la mise en évidence de la sur-paramétrisation du modèle. Illustrations des déboires possibles en régression non-linéaire avec une forte corrélation structurelle entre les paramètres, une mesa et un minimum local.

 Ref : tdr47 

Le modèle de Michaelis-Menten

Ajustement par régression non-linéaire du modèle de Michaelis-Menten aux données de Michaelis et Menten.

 Ref : tdr48 

Ajustement du modèle de croissance de Monod aux données de Monod (ou pas)

Ajustement par intégration numérique et régression non-linéaire du modèle de croissance de Monod aux données de Monod.

 Ref : tdr49 

Ajustement du modèle de croissance logistique aux données de Verhulst

Ajustement par régression non-linéaire du modèle de croissance de Verhulst aux données de Verhulst.

 Ref : tdr4a 

Ajustement au modèle de Lotka-Volterra

Les données d'Umberto~bsc{D'Ancona} sur la fréquence de sélaciens dans l'Adriatique pendant la première guerre mondiale. Les données sur la densité des populations de lynx dans la région de la rivière bsc{MacKenzie} pendant 114 ans. Les données sur la densité des tâches polaires pendant 249 ans. Le fameux jeu de données sur les lièvres et les lynx pendant 91 ans, toujours en cours d'élucidation.

 Ref : tdr411 

Sélection de modèles pour la création d'un thermomètre moléculaire protéique

Illustration des méthodes de sélection de modèle en régréssion linéaire pour construire un modèle prédisant au mieux la température de croissance des procaryotes à partir de la composition en acide-aminés de leur protéome. Le critère AIC et le critère BIC.

 Ref : tdr44 

ADN fécal et comptage de coyotes

Étude d'un problème ouvert